Questão 1 - Nível segundo grau

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Em um círculo de centro O, figura abaixo, está inscrito o ângulo α . Se o ângulo AÔB mede 80^o, então α mede:

30o 40o 45o 50o 60o

 

Resolução:

Tracemos o segmento (figura 1) e seja . No triângulo OAB (figura 2), destacado da circunferência, temos (r é o raio da circunferência), logo OAB é um triângulo isósceles com base AB, portanto α = β.  Nota 1

figura 1

figura 2

Sabemos que: α + β + AÔB = 180^o  Nota 2

daí: α + α + 80^o = 180^o ⇒ α + α = 100^o ⇒ 2α = 100^o ⇒ α = 50^o

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Notas

Nota 1: Em todo triângulo isósceles os ângulos que os lados formam com a base são iguais.

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Nota 2: Em todo triângulo a soma dos ângulos internos é igual a 180^o.

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