A figura 1 representa a situação exposta pela questão.

O Volume de um cubo é dado por:

V = a3

I

Onde a é a medida da aresta do cubo.

A figura 2 representa a face do cubo que está circunscrita à circunferência de raio , observe que uma diagonal desta face é um diâmetro da circunferência, ou seja,

Mas:

Daí:

O triângulo ABC, figura 3, é retângulo, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de a:

Substituindo o valor de d na igualdade acima:

Como a é a medida de uma aresta do cubo, consideramos apenas o valor positivo para a:

Substituindo o valor de a na expressão I:

 

Conclusão: O item 01 é verdadeiro.

 

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