
Pela construção observamos que o lado BC tem medida igual a aresta do cubo(além disto é uma altura deste triângulo retângulo). Temos então:
O cateto AB do triângulo coincide com a diagonal de uma face, ou seja:
Mas pelo item 01:
Portanto:
A área do triângulo ABC pode ser dada por:
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Substituindo os valores na fórmula acima:
A área do triângulo ABC é de:
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Conclusão: O item 32 é verdadeiro.