Item 08

A situação está representada na figura ao lado, a reta r (em azul) é perpendicular a OP e passa pelo ponto P.

Uma equação da reta r, é:

y = ax + b

I

(se você não lembra o que significa os elementos da equação acima, clique aqui.)

O coeficiente angular da reta r:

II

a_OP ®coeficiente angular da reta que passa por OP.

Calculemos a_OP :

Substituindo o resultado acima em II:

Substituindo o valor de a na equação I:

III

Para encontramos o valor de b, basta conhecermos um ponto da reta r e então substituímos suas coordenadas na equação da reta r (comentário) ; observe na figura que P é um ponto conhecido da reta r. Então:

Substituindo o valor encontrado para b(acima) na equação III, teremos:

Que é conhecida como equação reduzida da reta r.

Façamos algumas operações sobre a equação acima:

Û

Que é conhecida como Equação Geral da Reta r.

 

 

Conclusão: O item 08 é verdadeiro.

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