Item 08

Para construirmos a pirâmide em questão, basta que tomemos o centro de uma das faces do cubo para ser o vértice (V) dessa pirâmide(figura 1); daí ligamos este ponto a cada um dos vértices da face oposta(figura 1).

Seja O o centro da base do cubo que é oposta ao ponto tomado como vértice da pirâmide. Para resolvermos a questão ligamos o ponto O ao ponto M (ponto médio da aresta AB), e também ligamos o ponto O ao ponto V; um apótema da pirâmide é o segmento VM(figura 2).

Pelo teorema de Pitágoras:

Mas:	a é a medida da aresta do cubo, ou seja, da altura do cubo.

Pelo item 01: a = 6cm

Logo:

Como M é ponto médio de AB - comentário - , então:

III

Substituindo II e III na expressão I:

 

Conclusão: O item 08 é falso.

 

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